Φίλοι,
Recordeu que dimarts dia 25 de maig farem l’examen corresponent a la Unitat 7: Funcions i gràfics. Us deixo aquí un model d’examen, que us recomano que prepareu a conciència, i recordeu que, en entrades anteriors, teniu un JClic i un Quadern Virtual que, de ben segur, us ajudaran a preparar el darrer examen del curs!
Utilitzeu el blog per plantejar dubtes!!
Pre-examen Unitat 7: Funcions i gràfics
P.D.: disculpeu-me, volia haver penjat la resolució abans, però m’ha estat impossible!
Alvar gracies per posar-nos el preexamen pero un dubte
el control sera mes o menys la mateixa estructura o sigui k també aura taules i grafiques per exemple?
i el examen també sera de 5 preguntes?
gracies alvar ens veiem el dimarts
Hola Alberto!
Sí, l’estructura de l’examen serà la mateixa (també hi haurà alguna taula per omplir, alguna pregunta de veritable o fals). Tots els conceptes que apareixen al pre-examen, sortiran a l’examen, però és possible que ho pregunti d’una altra manera. El nombre de preguntes, però, serà de 6!
Fins demà!
Gracies ÀLVAR per posar el preexamen ens veiem dimarts!
Tin cuns quants dubtes:
- A l’exercici 4 a la (a) la segona pregunta que s’ha de sustituir x per 0? (igual que la primera)
- A l’exercici 4 a la (d) no entenc el de interseccio.
Gracies.
Hola Albert!
A la primera part de l’apartat (a) de l’exercici 4, quan et pregunta el valor de la imatge per
, és clar que s’ha de substituir la 
per 
i trobar, doncs, el valor de 
. A la segona part, quan et demana quina 
té per imatge 
, has de resoldre l’equació 
i, d’aquí, deduir el valor de 
. Rumia-ho!
A l’apartat (d) et demana que trobis el punt de tall, és a dir, que resolguis un cert sistema.
Intenta-ho i ja em diràs què tal!
Hola Àlvar.
Primer gràcies per posar el pre-examen en el blog.
Et pregunto si podras tenir les solucions del pre-examen penjades en el blog. Així anira bé per saber si l’hem fet bé o no i el que tinguem mal fet tornar-lo a fer fins que en surti.
I el dubte que tinc en el exercici 4 en el apartat d) diu que trobem la intersecció de la fució(x): de la recta y=-1. Com poder resoldre el sistema amb una sola equació.
Moltes gracies, bon cap de setmana i fins Dimarts.
I un altre dubte, en el exercici 3 les rectes es tallen que hem de posar el punt de tall o per exemple A(2,3), B(-1,0)
Hola HIcham!
No t’amoïnis: la resolució del pre-examen, que ja tinc feta, la penjaré diumenge al vespre. Així dono temps perquè feu preguntes i us penseu bé com es fa cadascun dels exercicis!
El teu dubte de l’exercici 4 em planteja una pregunta: què vols dir que només tens una equació??!!
o, si ho prefereixes, 
no és també una equació? Pensa-ho!
Respecte de l’exercici 3, si les rectes es tallen, heu de posar quin és aquest punt de tall; és a dir, la solució ha de ser del tipus P
.
Molt bon cap de setmana, Hicham!
Hola Àlvar.
En primer lloc gracies per posar un pre-examen per poder practicar de cara a l’examen.
Aquest ultim examen m’ha anat molt millor que l’anterior i estic satisfeta (encara que es pot millorar).
Per ara entenc totes les preguntes i m’han servit les explicacions que as fet als meus companys.
Espero que aquest examen en surti com aquest ultim.
Bon cap de setmana.
Hola Soraya!
En primer lloc, moltes felicitats per la nota del darrer examen: es nota que has treballat a consciència i que has estat capaç de superar el petit sotrac que va suposar l’examen passat! Treballar de manera seriosa és l’únic secret i crec que tu ho has entès perfectament! Felicitats de nou!!!
Estic segur que l’examen de dimarts, si el prepareu bé, us serà molt fàcil i us servirà per pujar la nota! Aquesta tarda-vespre penjaré la resolució del pre-examen, que us ha de servir per repassar aquells conceptes sobre els quals podeu tenir algun dubte.
Continueu utilitzant el blog per consultar allò que no s’acaba d’entendre.
Molt bon cap de setmana, també per a tu!
Hola, Àlvar! Gràcies per ajudar-me l’altre dia, i com vam quedar, ara m’estic esfrorçant, i crec que m’atreveixo a ressoldre un dels exercicis. L’exercici 1 del pre-examen:
(a) Quina és la la variable dependent? I la variable independent?
-La dependent seria la Y, la que està en vertical i assenyala els quilòmetres. La independent seria la X, la que està en horitzontal i assenyala les hores.
(b) En una hora, quin espai ha recorregut? I en una hora i mitja?
-En una hora 40 km. I en una hora i mitja també 40 km.
(c)Digues quins són els intervals de creixement i de decreixement de la gràfica donada.
-Intervals creixement= [0,1] U [1.5,2]
Intervals decreixement= [2,2.5]
Espero que estiguin bé, encara que aquest exercici es el més facil encara dubto de la resposta.
Gracies i fins dimarts.
Perfectament resolt, Rosana!!! Només un comentari: quan es contesta quina és la variable independent i quina la dependent, es fa atenent al problema particular que et plantegen; així, diríem que, en el cas del problema 1, la variable independent és el temps i la dependent l’espai. Però mereixes el 10 en la resolució de l’exercici i ja me l’he apuntat a la meva llibreta de notes!!!
Veig que vas agafant confiança en tu mateixa i, alhora, vas guanyant coneixements! No crec que tinguis cap problema en superar l’examen de dimarts. I espero que resolguis algun altre exercici del pre-examen!!!!
Bon cap de setmana, Rosana!!!
Gracies! Però voldria comentar unes coses del número dos que encara no entenc, com per exemple: si fos, y=x quina sería l’ordenada a l’origen? O no en tindria? I si fos així; seria creixent no?
I si em posarás mes nota, ara intentaré fer el 5:
5. (a) A(2, 3) i B(-1, 0).
Recta que busquem: y= mx + n
3=m · 2 + n | -> 2m + n=3| 2m + n=3|
0=m · (-1) + n | -> -1m + n=0| (-1) -> m – n=0| 3m = 3 [m= 3/3 =1]
-1m + n =0 -> -1 · 1 + n= 0 [n= 0 + (-1) = -1]
Recta= [y= 1x + (-1)
El (b) no em surt perqué tenim que multiplicar la m per 0 (0=m · 0 + n) y no se com segueix l’exercici si dona 0 potser el resultat es n = 0? De totes maneres no se si el (a) esta be, pero ho he intentat i encara estic practicant aquests exercicis. Adeu i moltes gracies.
Gracies! Uns dubtes sobre l’exercici 2: en el cas de y=x, quina seria l’ordenada a l’origen? O no en té? En aquest cas, com sabem quina es la pendent?
I ara intentaré resoldre l’exercici 3, que le estat resolent amb un exercici de la llibreta. La primera resolució encara no entencs perqué es fa així que crec que la he fet sense necessitat, ja m’ho dirás tu.
3. r: 2x – y =0 y= -x – 1
2x – y =0| subs. -> 2x – (-x-1) =0 / 2x + x = 0 + 1 / 3x=1/x=3
y= -x – 1|
_____________________________________________________________
r: 2x – y =0 -> -y = 0 – 2x -> y=2x / y= -x – 1
x | y = 2x x | y= -x – 1
-1| -2 -1| 0
0 | 0 0 | -1
1 | 2 1 | -2
Es tallen en el punt: P (x-0.5 , y -0.5)
No se si esta bé, espero que si i ja m’explicarás si es necessari fer l’exercici que e fet al començament. Adeu, gracies i bon cap de setmana!
A sortit malament la taula de valors, espero que la entenguis
Hola Alvar com que aquests ultims dias no he vingut perque e estat malalt no se el que heu fet ni com es fa :S aixi que si em podries donar alguna solucio sisplau i mel passes pel correu que potser moblido de tornar a mirar aqui gracies el correu ja el poso al enviarte el missatge igualment intenare mirar aqui
hola alvar he estat practican i tinc un petit dupte en el exercici 4
4. Considera la funci´o f(x) = 7x − 2.
(a) Quina es la imatge de la funci´o per x = −2? Quin es el valor de x que te imatge
igual a 0?
la segona pregunta no l’entenc ven bé.
com que quins valors de x te l’imatge?
bueno alvar contestam siusplau
pero lo altre tot perfecte ya e practicat a repas i a casa
gracies
aveura si aprovo que u tinc que fer com sigui
Hola Rosana!
Si tenim
efectivament l’ordenada a l’origen és 
, i es tracta, és clar, d’una funció creixent (en aquest cas, 
).
Pel que fa a la resolució de l’apartat (a), gairebé perfecte. Hi ha, però, un error a l’hora de trobar l’ordenada a l’origen
: tens un problema de signe quan has passat el 
a l’altra banda de l’igual per aillar la 
. La recta resultant ha de ser $y=x+1$. Veus l’error?
Respecte de l’apartat (b), en el teu dubte dones la resposta:
Molt bé, Rosana!
Hola de nou, Rosana!
Ara et comento l’exercici 3. Atenció, perquè el pas
ens porta a 
i, d’aquí, 
. Finalment, 
. Ara, que ja tens el valor de 
, es tracta de trobar el valor de 
. Però això és fàcil, perquè teníem 
. Per tant, 
.
La segona manera de fer que planteges, sincerament, no l’acabo d’entendre. I tampoc no entenc que vols dir amb P
. Consulta la resolució i en tornem a parlar!
Trobo que estàs fent un gran esforç!!
Et contesto Alberto!
La segona part de la pregunta demana que calculeu el valor de
tal que la seva imatge val 
; és a dir, que trobem quin valor de 
quan el substituïm a 
ens dóna zero. Per tant, es tracta de resoldre l’equació:
Jo crec que estàs a punt d’aconseguir-ho: un darrer esforç, Alberto!!!
Marc, has rebut el meu mail?
hhhhaaaaaaaaaaa o sigui nomes tenim que trobar el valor de la x , substituir-lo i despres ya lo que quedi u calculem i el resultat u fiquem no?
no tenim que fer res mes?
gracies alvar
aveure si u aconseguiex-ho
Hola, de nou!!!
A la segona part de la pregunta, has de trobar el valor de
, i ja està, no has de fer res més! Consulta la resolució del pre-examen, que ja està a la vostra disposició!!
Estic convençut que sí, Alberto!!!!!
gracies pero ficar les resolucions !!!!!!!!!!!!
merci per tot
si ja e rebut el mail i te contestat directament els dubtes per al mail gracies
Marc, consulta els comentaris dels teus companys i companyes i les meves respostes. Consulta també la resolució de l’examen!
El pre-examen resolt per vosaltres l’heu d’afegir en el dossier de la matèria, que s’entregarà la setmana vinent.
Avui, toca treballar!!
Hola Alvar!
Gracies per posar-nos el pre-examen!
Tinc un dubte sobre l’exercici 3, hem de solucionar-ho mitjançant un sistema? (substitució, reducció, etc)
Bueno Alvar, avera si aquest examen em va millor que l’anterior.
Moltes gràcies!
Bon dia Júlia!
Efectivament, cal resoldre un sistema: el format per les dues equacions que defineixen les dues rectes.
Fins ara!
Ei Àlvar!
Gràcies per posar el pre-examen al blog!
Fins demà, que ara haig d’estudiar per l’examen, espero treure millor nota que l’anterior.
ADEÚ
Alvar, averaa
per trobar la pendent en l’exercici 2 com ho fem?
perque mestic muntan un liu i no crec que estigui bé
i ara stava fen el 3 i ma surtit sustituirho i tot pero a l’hora de la representacio grafica no ho entenc, aixo de que sigui una fracció em desorienta.
i perque no son parel·leles ?
a l’exercici 4 el (b), jo es fet una taula de valors i ma donat creixent pro el domini ma donat [-1,1] i no pas infinit. no es tenia k fer la taula? i despres al (d) tambe ma donat la fraccio com al la resolucio pero no sabria representar-ho amb la fracció. s’ha de representar?
Gràcies per posar el preexamen!
alvar he estat estudian ara i tinc un petit dubte en el exercici 5 dona igual el metode que utilitzem no?
llavors si fiquem un el mes rapid ya estara bé oi?
yo faig el primer el de
es la que trobo mes facil perque l’altre em lio molt
bueno alvar contestam siusplau
Hola Sara!
En l’exercici 2, per trobar el pendent, no s’ha de fer res: és observació directa!!! A veure, si jo tinc una recta de la forma
, el pendent és la 
, és a dir, el número que multiplica a la variable 
. Així de simple.
En l’exercici 3, quin problema hi ha per representar les rectes
i 
? Sí, es tallen en un punt que no té coordenades enteres, sinó nombres fraccionaris, però això quina dificultat planteja per representar les rectes? I per què no són paral·leles? Si les representem, és claríssim el perquè! Si no les representem, fixa’t que tenim 
, o, si prefereixes, 
, i 
. El pendent de la primera és 
i, el de la segona, 
. Com 
, les rectes no poden ser paral·leles!
Pel que fa a l’exercici 4, no pots calcular la imatge per
?, o per 
?, o per 
? I per 
? Que tu facis una taula de valors prenent 
, 
i 
, no vol dir que no hi hagi funció més enllà d’aquests punts! És clar que és més fàcil, i per això ho fem, construir la taula, i representar la funció, per aquests valors de 
, que no pas construir la taula amb valors del tipus 
i 
, no et sembla?
Sara, sempre és convenient, si és possible, repreentar la situació del problema, perquè ajuda a interpretar la solució (i a veure, doncs, si allò que em surt té sentit!).
Crec que amb els teus dubtes has ajudat a molts dels teus companys. Espero que les meves respostes hagin estat prou clarificadores (si no és el cas, torneu a preguntar!).
Molt bon dilluns, Sara!
Bon dia Alberto!
En primer lloc, m’he permès modificar, perque quedi més clara, l’expressió matemàtica que has escrit. D’altra banda, és clar, que, independentment del mètode que utilitzeu, si està bé, tindreu la màxima puntuació!
Fins ara!!
P.D.: que no contesto sempre, Alberto?!
Alvar, és a dir, son paral·leles cuan tenen el mateix nombre al pendent? , pro també el que volia dir en l’exercici 3 esque no se com respresentar les rectes quan son fraccions.
I en el 4, pero si faig la taula de valors llavors, em dona unes coordenades k despres a lhora de representarho o marcu ala grafica i ami em donaria un cert domini, no sem faria infinit perque habria marcat els punts, no?
Sara, quan dius “son paral·leles cuan tenen el mateix nombre al pendent?”, suposo que el que vols dir és que són paral·leles quan tenen el mateix pendent, no?!
D’altra banda, insisteixo, on veus les fraccions en l’exercici 3? I si, per exemple, volguéssim representar
, faríem una taula de valors escollint les 
múltiples de 3, per evitar els nombres fraccionaris (per exemples 
).
Els punts que jo marco en el diagrama d’eixos cartesians, que són els que he obtingut de la taula de valors, són una referència per dibuixar la recta, però, en cap cas, t’has de limitar a aquests punts! Perllonga la recta més enllà dels punts que hagis marcat en els eixos cartesians! Per això, i a no ser que et diguin explícitament el contrari, el domini d’una recta sempre és
!
d’acord, ja ho he entès perque m’havia confos i n l’exercici 3 pensaba que es tenia que representar directamente el que ens dona la x i la y, es a dir, la x: -1/3 i la y:-2/3 i aixo es el punt de tall.
i l’últim dubte que tinc es en la (d) de l’exercici 4 per fer la grafica aquesta com l’has fet, també amb una taula de valors amb y:7x-2, perque aqesta ja l’hem fet a la b
??
Perfecte, Sara! Si haguessis de representar el punt
, ho faríem aproximadament, ampliant, si de cas, l’espaiat entre cada divisió dels eixos de coordenades.
En l’exercici 4 (d) (o (c)!) he ampliat una mica els eixos per tal que es vegi una millor el punt de tall. Sí, efectivament, es fa amb una taula de valors (encara que, a mi, m’ho ha fet una fantàstic programa informàtic!!
).
pero a la taula, quins valors s’han de colocar perque si psem la dunció f(x)=7x-2, seria el mateix que en l’apartat (b). I en aquest cas, ( en el cas (d)) el punt de tall es a (1/7, -1) i no ser com representarho alagrafica
Però, Sara, quin és el problema?! Tu representa la recta
construint una taula amb els valors que vulguis. El ‘problema’ pot ser que, com el pendent és força gran, la recta quedi molt propera a l’eixi de les 
. Per evitar-ho, ampliem la separació entre cada divisió dels eixos de coordenades: observa els eixos de l’apartat (b) i els eixos de l’apartat (d) per representar la mateixa funció!!!
Per trobar el punt de tall, gràficament, és complicat. Cal resoldre el sistema analíticament, com s’ha fet a la resolució.
hola Alvar una cosa en el exercici 4 el apartat es té que fer el metode de reducció de les operacions dels enunciats i després cuan ya ho tens fet
també ees té que calcular y=-1 ?
esque tampoc to se explicar aqui
Hola Alberto!
La veritat és que no t’acabo d’entendre… Has de resoldre el sistema format per les equacions
i 
. El que passa és que aquesta darrera equació, 
, ja ens dóna el valor de 
i, per tant, per trobar 
només hem de substituir a la primera equació.
No sé si he estat capaç d’explicar-me, ni si et soluciono el dubte… Si no és el cas, digues-m’ho i ho tornem a intentar!
Hola Alberto!
La veritat és que no acabo d’entendre el que em preguntes… per tal de trobar el punt on es tallen les dues rectes, es tracta de resoldre el sistema format per les equacions
i 
. El que passa és que la segona equació, 
, ja et proporciona el valor de 
; així, si substituïm aquest valor en la primera equació, 
, podrem calcular el valor de 
:
No sé si he estat capaç d’explicar-me. Si no és el cas, digues-m’ho i ho tornem a intentar!
a valeeeeeeeeee crec que si pero nose
ya t’ho comentare el dimarts
bon dilluns
ya mes o menys ho entenc.
Moltes gràcies.
Hola Àlvar
bueno, m’agradaria que m’expliquessis el ex 4(a) que no he entés el que demanes.
Fins demà
Molt bé, Sara i Alberto!!
Salma, quan ens donen una funció i ens demanen que trobem la imatge per a un cert valor de
, volen que calculem el valor de la funció per a aquell valor de 
que ens donen. Calcular la imatge de 
és, doncs, calcular, segons la funció, el valor de 
que correspon al valor de 
igual a 
.
L’altra pregunta que es fa a l’apartat (a) és, justament, la inversa. Ens donen la
i ens pregunten pel corresponent valor de 
!
L’apartat (a), de fet, no és més que preguntar per una taula de valors de la funció. Pensa-ho!!
Bon final de dilluns!!
Alvar, he turnat afer el preexamen i m’ha anat millor, names que em costa una mica al principi. L’examen sera com el preexamen de llarg?
Dons res més, gràcies i fins dimarts!