Alguns problemes sobre radicals

31 10 2008

Hola a tots i totes!

Em penso que heu tingut una costellada una mica passada per aigua… Potser, al final, hagués estat millor fer classe de Matemàtiques 🙂

Us adjunto aquí les solucions a alguns exercicis dels fulls de problemes:

1. Problema 35:

\sqrt[5]{a^2}\cdot \sqrt{a}=\sqrt[5\cdot 2]{a^{2\cdot 2}}\cdot \sqrt[2\cdot 5]{a^5} =\sqrt[10]{a^4} \cdot \sqrt[10]{a^5}=\sqrt[10]{a^4\cdot a^5}=\sqrt[10]{a^9}
\dfrac{\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt[3\cdot 2]{x^{2\cdot 2}}}{\sqrt[2\cdot 3]{x^3}}=\dfrac{\sqrt[6]{x^4}}{\sqrt[6]{x^3}}=\sqrt[6]{\dfrac{x^4}{x^3}}=\sqrt[6]{x}

\sqrt[3]{a^2}\cdot \sqrt[4]{a^{-2}}=\sqrt[3\cdot 4]{a^{2\cdot 4}}\cdot \sqrt[4\cdot 3]{a^{-2\cdot 3}}=\sqrt[12]{a^8}\cdot \sqrt[12]{a^{-6}}=\sqrt[12]{a^{8-6}}=\sqrt[12]{a^2}=\sqrt[6]{a}

2. Problema 39:

\sqrt[4]{\sqrt[3]{4}}=\sqrt[12]{4}=\sqrt[4]{2^2}=\sqrt{2}

\sqrt[3]{2\sqrt[4]{8}}=\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^4\cdot 8}}=\sqrt[12]{2^4\cdot 2^3}=\sqrt[12]{2^7}





Càlcul amb radicals

30 10 2008

Recordeu alguna de les propietats dels radicals:

\left(\sqrt[n]{a}\right)^p = \sqrt[n]{a^p}

\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m\cdot n]{a}

\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{n}

\sqrt[n]{\dfrac ab}=\dfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}

\sqrt[n\cdot p]{a^p}=\sqrt[n]{a}

I, en general,

\sqrt[n]{a+b}\neq \sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}

A mode de repàs de l’estudi dels radicals que hem portat a terme, podeu dirigir-vos a la pàgina

http://clic.xtec.net/db/act_ca.jsp?id=2206

per tal de realitzar tot un conjunt d’activitats CLIC proposades.





Activitat TIC: Introducció a l’estudi de les fraccions

28 10 2008

Dimecres 29 d’octubre farem servir els portàtils per tal d’introduir l’estudi de les fraccions que, de fet, ja vau estudiar a 1r ESO. L’adreça web del recurs que utilitzarem és:

Quan acabeu l’activitat, escriviu un comentari resumint tot allò que heu après, o que ja sabíeu i heu recordat, i si us ha resultat difícil. Podeu afegir, també, allò que us hagi cridat l’atenció de l’activitat.





La música dels nombres primers

28 10 2008

Aquí teniu un vídeo molt interessant en el qual Marcus du Sautoy ens parla dels nombres primers. Cal destacar l’estusiasme amb què el professor du Satoy parla de matemàtiques. És un vídeo fet per alumnes de Batxillerat dins el programa Investiga la investigació.






Les matemàtiques de Miquel Àngel

28 10 2008

“Tondo Doni” de Miquel Àngel i la seva relació amb el pentàgon de la bellesa.