Practiquem les equacions!

20 03 2010

Φίλοι,

Us deixo aquí un JClic preparat per la professora Victòria Xifré, de l’IES Tremp. Us servirà per continuar practicant les equacions.





Resolució examen Unitat 5 3r ESO A i B

6 03 2010

Φίλοι,

Us deixo aquí la solució de l’examen corresponent a la unitat 5, Equacions. Consulteu-la!

Unitat 5: Equacions





El petit problema de la setmana X

27 02 2010

Φίλοι,

Aquí us deixo el desè ‘repte’ matemàtic…

Quin és el nombre més petit de punts que hem de llevar de la figura perquè no hi quedin tres punts que siguin els vèrtexs d’un triangle equilàter?

(Cangur 2006. Nivell 1)

Escriviu un comentari amb la vostra resposta, mínimament raonada! A veure qui s’emportarà el premi





Problemes d’equacions: exemples

21 02 2010

Φίλοι,

Us deixo aquí algun exemples de resolució de problemes mitjançant equacions de primer i de segon grau. Espero que us serveixin per preparar l’examen.

Problema 1.- Preguntat un home per la seva edat, contesta: «Si al doble de la meva edat se n’hi treuen 17 anys, s’obté el que em falta per arribar a 100 anys». Quina és l’edat d’aquesta persona?

Direm x a l’edat de l’home. El doble de la seva edat s’escriu 2x i, si al doble, li traiem 17, 2x-17. Si l’home té x anys, el que li falta per arribar a 100 és 100-x. Per tant, l’equació que cal plantejar és

2x-17=100-x

La solució de l’equació és x=39; és a dir, l’home té 39 anys.

Problema 2.- Trobeu tres nombres enters consecutius tals que la suma dels seus quadrats sigui 302.

Diguem-li x al primer nombre enter. El nombre enter consecutiu a x és x+1 i, el consecutiu a aquest darrer, x+1+1=x+2. L’equació que cal escriure, atès que la suma dels quadrats d’aquests nombres és 302 és:

x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=302

Si desenvolupem els quadrats, arribem a:

x^2+x^2+2x+1 + x^2+4x+4=302

o, sumant termes equivalents, 3x^2+6x+5=302. Aquesta equació de segon grau té dues solucions, x=-11 i x=9. Per tant, tenim dues possibles solucions al problema:

-11, -10 -9

9, 10, 11

Algú podria simplificar una mica el problema?! I si, en comptes de considerar x com el primer nombre, haguéssim considerat x-1? Quins serien, aleshores, els altres dos nombres (els consecutius a x-1)? Penseu-hi, plantegeu l’equació i resoleu-la. Escriviu un comentari amb la vostra solució, tot animant-vos a fer servir el codi LaTex per tal d’escriure les equacions!





Preparació examen Unitat 5: Equacions

15 02 2010

Φίλοι,

Aquí us deixo el model d’examen corresponent a la unitat 5: Equacions. És, com sempre, de caràcter voluntari, però caldrà entregar-lo dilluns 22 de febrer i, aquesta vegada, jo us el tornaré corregit abans de l’examen. Per a qui entrigui aquests exercicis, la puntuació serà la següent: Preparació de l’examen U5, 25%; Examen U5, 75%.

Atenció a les normes i a la data de presentació!

Preparació examen Unitat 5

Utilitzeu el blog per preguntar tots els vostres dubtes!





Resolució examen Unitat 4 3r ESO A i B

8 02 2010

Φίλοι,

Us deixo aquí la solució de l’examen corresponent a la unitat 4, Polinomis. Consulteu-la!

Unitat 4: Polinomis





El petit problema de la setmana IX

6 02 2010

Φίλοι,

Després d’una setmana en què no hi ha hagut ‘repte’, aquí us deixo el nové…

L’angle \text{EAB} = 75^\circ, l’angle \text{ABE} = 30^\circ i els costats del quadrat són de 100 cm. Quina és la longitud del segment EC?
(Cangur 2007. Nivell 1)

Escriviu un comentari (ajudeu-vos del llenguatge LaTeX) amb les vostres respostes, mínimament raonada! A veure qui s’emportarà el premi…